求已知三角形面积公式

    已知三角形底a，高h，则S＝ah/2。

    已知三角形三边a、b、c，则s=1/4*√[2（a^2b^2+ a）（p - b）（p - c）] （海伦公式）（p=（a+b+c）/2）。

    已知三角形两边a、b，这两边夹角C，则S＝absinC/2，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

    设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=（a+b+c）r/2。

    设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

    海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦——秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。

    相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。